İnsan Gözü ve Optik Özelliklerini Merak Ediyor Musunuz?

Bu yazı insan gözünün özelliklerinin fotoğraf makinelerinin teknik özellikleri bazında eşdeğerlerini merak etmem üzerine tarafımdan yazılmış yarı bilimsel, yarı destekli-tahminsel, bir taslak yazıdır. Kendi çabalarım sonucu bir kısmını bilimsel makalelerden topladığım ve bir kısmını da bilimsel formüller ile türettiğim bilgilerle bu konuda sıkça merak edilen parametrelere sayısal değerler bulmaya çalıştım. Meselenin burada da sürekli merak konusu olması üzerine paylaşmaya karar verdim. Bu konudaki kişisel emeğimi bilgilerinize sunuyorum. Lütfen alıntı yaptığınız takdirde referans gösteriniz.

ODAK UZUNLUĞU
Aslında sorunun cevabı çok basittir: Gözün gerçek odak uzunluğu göz küresinin çapına yaklaşıktır. İnsan gözü, fotoğraf merceklerinin aksine, tek mercekli bir yapı olduğundan bu tek mercek ışığı doğrudan görüntü algılayıcısı üzerine odaklar. Dolayısıyla odak uzaklığı mercekle retina arasındaki uzaklığın aysıdır ki bu da göz küresinin yere paralel eksendeki çapına çok yakındır.

Ortalama bir Avrupalı yetişkinin lens-retina mesafesinden:

Sonsuzda odak uzunluğu = 22-24mm'dir
(ref: Light, Color and Vision, Hunt et al., Chapman and Hall, Ltd, London, 1968).

İnsan gözü için farklı olan bir nokta da şudur: Her odak uzunluğunda her uzaklığa odaklayamazsınız. Yani odakladığınız nesnenin gözünüze mesafesi değiştiğinde odak uzunluğunuz (yani görüş açınız) da değişir. İnsan gözünün en yakın netleme mesafesini 10cm olarak varsayarsak (kendiniz deneyin), göz merceğinin ve göz içi sıvısının havaya bağıl kırılma indisleri ile kalın mercek odak uzaklığı formülü kullanılarak bu görüş açısı 18-20mm olarak hesaplanır. Yani:

En yakın netlemede odak uzunluğu = 18-20mm'dir

Bundan sonrası için referans değerler olarak aşağıdakiler kullanılacaktır:
En yakın netlemede odak uzunluğu = 19mm
Sonsuzda odak uzunluğu = 23mm

OPTİK YAKINLAŞTIRMA
Optik yakınlaştırma (zum) değeri en büyük odak uzunluğunun en küçük odak uzunluğuna bölümüne eşittir. Bu durumda en yüksek optik yakınlaştırma = 23mm/19mm:

Zum ~ 1.2x

ÇARPAN FAKTÖRÜ
Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta daha vardır: Peki ya insan gözünün çarpan faktörü kaçtır? İnsan gözünün görüntü algılayıcısı olan retinanın gerek alan gerek şekil itibariyle 35mm'lik bir filme denk olmadığı düşünülürse gözün de bir çarpan faktörü olması gerektiği açıktır. Çarpan faktörünü hesaplamak için önce gözün görüş açısını hesaplamamız gerekir.

GÖRÜŞ AÇISI
Bu da çok kolaydır: Herhangi boş bir duvarda 1 metrelik mesafeyi ve tam ortasını ölçün. İki elinizin parmaklarını 0m ve 1m noktalarına koyun. Tek gözünüzü kapatrak açık gözünüzü orta noktaya hizalayın. İki elinizin işaret parmağını da koyduğunuz noktada hareket ettirerek (hareketli nesneler daha geniş açıda dahi algılanır) gözünüzü orta noktadan ayırmadan duvara yaklaşın. Parmaklarınız hareket ederken gözünüzü sabit tutmak biraz zordur, hep aynı noktaya bakmaya dikkat edin. Tek gözün görüş açısı simetrik olmadığından gözünüzün tersi tarafta bulunan parmağın görüş açınızdan daha erken çıktığını göreceksiniz. Tam bu noktada durun ve gözünüzün duvardan (santimetre cinsinden) mesafesini ölçün:

Tek gözün görüş açısı = arctan(50/duvar-göz mesafesi) = 125 derece

Görüş açısı bende yaklaşık 125 derece gibi bir değer çıktı; aynısını iki göz açık yaptığımda ise 140 derece. Ancak burada bir nokta daha var ki: İnsan gözü gördüğü görüntüleri kaydetmez, algılar.

(ANLAMLI) ALGI AÇISI
Bu da şöyle bir sonuç doğurur: Aslında tek gözümüzle 125, iki gözümüzle toplam 140 derecelik bir açı dahilindeki hareketli cisimleri görebilmemize rağmen tek bakışta (gözümüzü çevirmeden ve anlık olarak) bu alanın en fazla 45 derecelik bir alanını algılayabiliriz. Bu açı yaşla birlikte 25-30 dereceye, karanlıkta ise 10-20 dereceye kadar düşebilir. Bu açının dışında kalan alanda ancak hareketi algılabiliriz ki bu da beynimizin istemsiz olarak algı merkezini (45 derecelik açının merkezini) hareketli alana (bazen gözlerimizi çevirmeksizin) çevirmemizi sağlar. Dolayısıyla karşılaştırma için gözün "görüş açısı" yerine "anlamlı algı açısını" kullanmak daha doğru olacaktır. Eğer tek seferde "anlamlı algı açısı"nın 45 derece olduğunu varsayarsak:

Gözümüz 23mm odak uzunluğu bize yatayda 45 derece görüş açısı verir. 35mm formatında yatayda 45 derecelik görüş açısı veren odak uzunluğu yaklaşık 43mm'dir. O halde:

İnsan gözünün çarpan faktörü = 43mm/23mm ~ 2x

NOT: Bu da sayısalda Olympus 4/3 sistemin, analogda ise APS formatın insan gözüne (odak dışı alanın görünümü, net alan derinliği, karmaşıklık dairesi vs) en yakın sistemler olduğu sonucunu verir. Eğer amacınız görmek istediğinizi değil de gördüğünüzü aynen kaydetmekse sayısalda Olympus 4/3, analogda APS sistem kullanmanızı öneririm. ;)

DİYAFRAM AÇIKLIĞI
Gözümüzün diyafram açıklığı açılıp kapanabilen bir "iris" tarafından kontrol edilir. Bu irisin yetişkin Avrupalı bir insandaki çapı 2-8mm arasında değişir (ref: Light, Color and Vision, Hunt et al., Chapman and Hall, Ltd, London, 1968). Fotoğrafçılıkta diyafram açıklığı odak uzunluğuna oranlanarak ifade edilir. Bu durumda:

En geniş açıklık: 19mm / 8mm ~ f/2.4
En kısık açıklık: 23mm / 2mm ~ f/11

Ancak gerçek hayatta göze giren ışığın miktarı irisin ötesinde göz kapaklarıyla da ayarlanabilir. Gözlerinizi kısarak kirpiklerinizi göz bebeklerinizin önüne getirdiğinizde aşdeğer diyafram açıklığı o kadar düşer ki gözlerimiz aynı fotoğraf makinelerinin çok kısık açıklıklarında karşılaştığımız saçılma (diffraction) kaynaklı keskinlik kaybına uğrar. Gözlerimizi kıstığımızda bu yüzden bulanık görürüz.

İnsan gözünün normal ışıkta, sonzuza bakarken gevşemiş halinde iris açıklığı yaklaşık 6-6.5mm kadardır (ref: Light, Color and Vision, Hunt et al., Chapman and Hall, Ltd, London, 1968). Bu durumda da gözümüzün ortalamada:

Normal diyafram açıklığı: 23mm / 6.5mm ~ f/3.5

PERDE HIZI
Gözümüzün perde hızı göz kırpmamızla ilgili değildir, zira göz kapağımız fotoğraf makinesindeki perdenin gördüğü işi görmez. Gözümüz fotoğraf çekmediği için aslında bir perdesi de yoktur. Göz kapağı ancak fotoğraf makinesinin objektif kapağına benzetilebilir, işlevi odur. Ancak bazen gözümüzle hareket eden cisimleri flu görürüz. Bu da bize gözümüzün bir "perde hızı eşdeğeri" olduğunu kanıtlar. Güneşli bir günde dışarı çıkıp uzaktaki bir nesneye odaklanıp elinizi gözünüzle odaklandığınız nesne arasında sallarsanız elinizi flu görürsünüz. Bu fluluğu eşdeğer olarak (deneme yanılma ile göz kararı) 1/30 perde hızında fotoğraf makinesiyle yaratabilirsiniz. Bu da bize bol ışıkta gözümüzün 1/30'luk bir perde hızı eşdeğeri olduğunu gösterir. İlginç bir şekilde ortam karardıkça gözümüzün perde hızı ARTAR. Aynı deneyi gün batımı sonrası perdeis çekilmiş bir odada yaklaşık 20 dakika gözlerinzi karanlığa alıştırdıktan sonra tekrarlarsanız eşdeğer perde hızının 1/125'e kadar çıktığını görürsünüz (deneyin!). Bu denemeleri elektrikli ışık (tungsten, floresan, neon vs) altında yaptığınız takdirde şebeke geriliminin frekansı (50Hz) gözünüzü yanıltabilir. Bu sebeple denemeler kesinlikle güneş ışığıyla yapılmalıdır.

Gözümüz fotoğraf makinelerinin yapamadığı bir şeyi daha yapar: Hareket eden nesneleri gözbebği ile takip eder. Bu da doğrudan odaklandığımız nesneyi flu görmemizi büyük ölçüde engeller. Gözlerimiz harekete çok hızlı tepki verir ve hareket eden nesneleri (hareketlerini beyin aracılığıyla tahmin de ederek) eşdeğer perde hızından çok daha etkin bir biçimde takip eder. Kısacası gözlerimiz kitlendiği nesneye sürekli "pan" yapar. Böylece bu düşük perde hızlarında (1/30-1/125) dahi nesneleri net görürüz. Bu sebeple eşdeğer perde hızı ancak gözümüzün odağında olmayan nesneler için geçerlidir.

Perde hızı = 1/30 - 1/125

HASSASİYET (ISO)
Gözümüzün elektronik devreler ya da fotoğraf filmleri gibi sabit bir hassasiyeti yoktur. İnsan gözü hassasiyetini hem ortamın genel ışık seviyesine hem de (hiçbir fotoğraf makinesinin yapamadığı şekilde) gördüğü sahnede bölgesel olarak ayarlayabilir. Bölgesel adaptasyonu bir kenara bırakacak olursak yukarıdaki veriler ışığında gözümüzün farklı koşullarda ISO hassasiyetini hesaplayabiliriz.

"Güneşli f/16" kuralını hatırlarsak, açık bir günde, güneş altında fotoğraf makinesi şöyle pozlar: f/16, 1/125, ISO100
Bizim gözümüz ise en kısık açıklığa geleceğini varsayarsak: f/11, 1/30 (yukarıda denedik)
Bu durumda doğrudan güneş altında gözümüzün hassasiyeti ISO100'den 3 poz daha düşüktür (ISO12).

Karanlık bir ortamda karanlığa alıştıktan (hassasiyetini yükselttikten) sonra ise perde hızını 1/100 olarak ölçtüğüm koşullarda fotoğraf makinesi şöyle pozlarken: f/1.4, 20", ISO 100
Benim gözüm en geniş açıklıkta varsayarak: f/2.4, 1/125 (yukarıda denedik)
Bu durumda da karanlık ortamda gözümüzün hassasiyeti ISO 100'den 13 durak daha yüksektir (ISO819200).

DİNAMİK ARALIK
Demek ki gözümüzün mutlak dinamik aralığı (13+3) yaklaşık 16 durak kadarmış. NOT: Mutlak dinamik aralık anlık dinamik aralıktan farklı olabilir.

İnsan gözü görüntü algılayıcısı (retina) üzerinde ışık hassasiyetini (ISO) bölgesel olarak değiştirebildiği için tek seferde ayrıştırabileceği parlaklık spektrumu (dinamik aralığı) çok geniştir. Bu, dinamik aralığı yüksek olan bir sahneye sabit olarak ne kadar uzun süre baktığınıza göre değişir. Eğer geniş bir dinamik aralığı kapsayan bir sahneye (örneğin yarı kapalı bir perde, sahnenin yarısı karanlık oda, yarısı aydınlık güneş) birkaç dakika gözlerinizi kıpırdatmadan bakabilirseniz gözlerinizin karanlığı algılayan kısmı hassasiyetini yükseltecek, dışarıyı gören kısmı düşürecek ve ortalama bir diyafram açıklığı ile mutlak dinamik aralığa (16 durak) neredeyse eşdeğer bir dinamik aralığı (belki 14-15 durak) algılayabileceksinizdir. Bu konudaki tahminim sayısal veya bilimsel değildir.

Özetle insan gözü:

Odak uzunluğu = 19-23mm (1.2x zum)
35mm çarpan faktörü = 2x
35mm dengi odak uzunluğu = 38-46mm (1.2x zum)
Diyafram: f/2.4-f/11 (göz kapakları hariç)
Perde hızı: 1/30 - 1/125
ISO: 12-819200
Dinamik aralık ~ 14-15 poz

alıntı: Hakan Kutgün